On écrit « il a grandi » sans T parce que le verbe grandir est ici employé avec l’auxiliaire avoir. Dans cette construction, le verbe ne se conjugue pas : il se met au participe passé. Le participe passé du verbe grandir est grandi, et il se termine toujours par -i, jamais par -it. Dès qu’on voit « a » devant le verbe, on sait donc qu’on doit écrire grandi. Cette forme s’utilise pour parler d’un changement déjà accompli, d’une évolution qui a eu lieu dans le passé. Quand on dit il a grandi, on constate un résultat.
À l’inverse, « il grandit » s’écrit avec un T parce que le verbe est conjugué au présent de l’indicatif. Il n’y a pas d’auxiliaire, le verbe est utilisé seul. La terminaison -it est normale au présent pour les verbes du deuxième groupe à la troisième personne du singulier. Cette forme sert à décrire une action en cours ou une situation actuelle. Quand on dit il grandit, on insiste sur le fait que la croissance se fait maintenant, ou de manière générale.
La différence entre les deux formes n’est donc pas une question d’orthographe arbitraire, mais une question de temps verbal et de sens. « Il a grandi » parle du passé et d’un changement terminé, tandis que « il grandit » parle du présent et d’une action qui continue.